Z matematycznego punktu widzenia objętość Wszechświata może być dowolnie mała, nawet jeśli krzywizna Wszechświata jest dowolnie duża. Oznacza to, że niezależnie od tego jak obserwowana przestrzeń bliska jest euklidesowej, zawsze warto będzie poszukiwać sferycznej kosmicznej topologii. Wyniki różnorodnych obserwacji astronomicznych zgodnie wskazują, że gęstość materii w kosmosie stanowi zaledwie jedną czwartą tego, co potrzebne, by przestrzeń była euklidesowa. Aż do niedawna nie było wiadomo, czy stała kosmologiczna może wypełnić ten brak [patrz: „Kosmologiczna antygrawitacja”, strona 32], czy też Wszechświat ma geometrię hiperboliczną. Jednak wyniki najnowszych obserwacji mikrofalowego promieniowania tła dowodzą, że geometria jest przynajmniej bardzo bliska euklidesowej. Wyniki te, wraz z precyzyjnymi obserwacjami odległych supernowych, potwierdzają, że dominujący jest jakiś czynnik w rodzaju stałej kosmologicznej. Niezależnie od tego wiele zwartych topologii euklidesowych, hiperbolicznych, a zwłaszcza sferycznych czeka na swoich odkrywców.
LATA 19301990 to wieki ciemne w historii tego problemu. W latach dziewięćdziesiątych zainteresowanie problemem odżyło. W ciągu ostatnich kilku lat opublikowano z grubsza tyle samo artykułów na temat kosmicznej topologii, ile podczas poprzednich osiemdziesięciu. A najbardziej ekscytujące jest to, że wreszcie kosmolodzy potrafią wyznaczyć topologię na podstawie obserwacji. Najprostszym sposobem sprawdzenia topologii jest zbadanie rozkładu galaktyk. Jeśli są one rozłożone w prostokątnej sieci, a obraz tej samej galaktyki powtarza się w odpowiednich punktach sieci, to Wszechświat ma topologię 3torusa. Inne rozkłady ujawniają bardziej skomplikowane topologie. Niestety, poszukiwanie takich wzorów w rozkładzie galaktyk jest trudne, ponieważ obrazy galaktyki odpowiadałyby innym epokom w jej historii. Astronomowie musieliby umieć rozpoznać tę samą galaktykę pomimo zmian w jej wyglądzie czy przemieszczeń w stosunku do sąsiednich galaktyk.
W ciągu ostatnich 25 lat badacze, m.in. Dmitrij Sokołów z Uniwersytetu Moskiewskiego, Wiktor Szwarcman z Rosyjskiej Akademii Nauk, J. Richard Gott III z Princeton University i Helio V. Fagundes z Institute for Theoretical Physics w São Paulo, poszukiwali powtarzających się obrazów wśród galaktyk położonych w odległościach do miliarda lat świetlnych od Ziemi i je znajdowali. Inni badacze na przykład Boudewijn F. Roukema, obecnie z Centrum Astronomii Uniwersytetu im. M. Kopernika w Toruniu poszukiwali wielokrotnych obrazów wśród kwazarów. Ponieważ te obiekty uważane są za jasne, gdyżjak się przypuszcza zasilają je położone w jądrach galaktyk czarne dziury, to powtarzające się ich układy mogłyby być widoczne z dużych odległości. Obserwatorzy zidentyfikowali wszystkie skupiska czterech lub więcej kwazarów. Badając relacje przestrzenne w każdym skupisku, sprawdzali, czy któraś z par skupisk może być w istocie tym samym skupiskiem oglądanym z dwóch różnych kierunków. Roukema znalazł dwa przypadki odpowiadające tym kryteriom. Nie muszą one jednak być statystycznie znaczące.