PRZEDSTAWIŁEM POKRÓTCE, CO pętlowa grawitacja kwantowa mówi o czasie i przestrzeni w skali Plancka, lecz teorii tej nie jesteśmy stanie zweryfikować bezpośrednio w tak małej skali. Jakże zatem w ogóle ją sprawdzić? Jednym z ważnych testów jest stwierdzenie, czy klasyczną ogólną teorię względności da się uzyskać z pętlowej grawitacji kwantowej jako jej przybliżenie. Innymi słowy, jeśli sieci spinowe potraktować jako włókna, z których utkany jest materiał przestrzeni, to pytanie owo jest analogiczne do kwestii, czy da się wyznaczyć właściwości takiego materiału przez uśrednienie właściwości tysięcy takich włókien. Czy jeśli uśrednimy po wielu długościach Plancka geometria przestrzeni i jej ewolucja opisana będzie przez sieci spinowe w sposób mniej więcej odpowiadający „gładkiemu materiałowi” klasycznej teorii Einsteina?
To duży problem, niemniej ostatnio dokonano postępu, rozważając niektóre szczególne przypadki, tzn. mówiąc obrazowo, pewne ułożenia materiału. Na przykład fale grawitacyjne o dużej długości rozchodzące się po płaskiej (niezakrzywionej) przestrzeni można wyrazić jako wzbudzenia określonych stanów kwantowych opisywanych przez pętlową grawitację kwantową. Innym dobrym testem jest sprawdzenie, co pętlowa grawitacja kwantowa ma do powiedzenia na temat jednego z najbardziej zagadkowych dotąd aspektów teorii grawitacji i mechaniki kwantowej termodynamiki czarnych dziur, a w szczególności ich entropii (miary nieuporządkowania). Fizycy wyliczali dotąd parametry termodynamiczne czarnych dziur, stosując przybliżoną teorięhybrydę, w której materia opisywana jest w języku kwantowym, a grawitacja klasycznym. Pełna teoria grawitacji kwantowej, do jakiej aspiruje pętlowa grawitacja kwantowa, powinna przewidywania te odtworzyć.
W latach siedemdziesiątych Jacob D. Bekenstein, obecnie pracujący w Uniwersytecie Hebrajskim w Jerozolimie, doszedł do wniosku, że czarnym dziurom należy przypisać entropię proporcjonalną do ich powierzchni. Wkrótce potem Stephen Hawking wykazał, że czarne dziury, zwłaszcza mikroskopijnych rozmiarów, muszą emitować promieniowanie. Te przewidywania należą do największych osiągnięć fizyki teoretycznej w ciągu ostatnich 30 lat. Aby przeprowadzić podobne obliczenia w ramach pędowej grawitacji kwantowej, obieramy granicę B tak, aby stanowiła horyzont zdarzeń czarnej dziury. Po wyliczeniu entropii odpowiednich stanów kwantowych okazuje się, że dostajemy dokładnie ten sam wynik co Bekenstein. Ponadto nasza teoria odtwarza przewidywania Hawkinga co do promieniowania czarnych dziur, przewidując dodatkowo jego specyficzną strukturę w malej skali. Jeśli mikroskopijne czarne dziury zostaną kiedyś zaobserwowane, występowanie tej struktury będzie można potwierdzić przez analizę widma emitowanego przez nie promieniowania.