Pojęcie stałej prędkości wymaga istnienia inercjalnego (nieprzyśpieszanego) układu odniesienia. Ale nieprzyśpieszanego względem czego? Newton postulował istnienie absolutnej przestrzeni, która była dla niego nieruchomym układem odniesienia definiującym wszystkie lokalne układy inercjalne. Mach uważał natomiast, że układy inercjalne są określone przez rozmieszczenie materii we Wszechświecie. Teoria względności Einsteina jest w dużym stopniu oparta na tym założeniu. Teoria względności była pierwszą teorią grawitacji, która dawała możliwość otrzymania spójnego obrazu całego Wszechświata. Opisywała nie tylko ruch ciał w przestrzeni i czasie, lecz także dynamiczną ewolucję przestrzeni i czasu. Używając jej do opisu Wszechświata, Einstein poszukiwał rozwiązań skończonych, statycznych i spełniających zasadę Macha. (Np. rozwiązanie, w którym skończona ilość materii rozbiega się w pustkę, nie odpowiadało wizji Macha, zgodnie z którą przestrzeń nie może istnieć bez definiujących ją obiektów materialnych).
Te trzy założenia zmusiły Einsteina do wprowadzenia członu kosmologicznego, umożliwiającego znalezienie rozwiązań statycznych. Odpowiadały one skończonemu, choć pozbawionemu granic wszechświatowi, który zakrzywiał się jak powierzchnia balonu [ilustracja na stronie 54]. W skali Układu Słonecznego człon kosmologiczny nie wywoływał obserwowalnych efektów, ale w większych skalach powodował kosmiczne odpychanie, które równoważyło grawitacyjne przyciąganie odległych obiektów. Entuzjazm Einsteina dla stałej kosmologicznej zaczął jednak szybko wygasać. W 1917 roku holenderski kosmolog Willem de Sitter wykazał, że istnieją rozwiązania równań ogólnej teorii względności z członem kosmologicznym, które odpowiadają pustej czasoprzestrzeni, a tym samym w oczywisty sposób nie spełniają zasady Macha. Później dowiedziono, że model de Sittera nie jest modelem statycznym. W 1922 roku rosyjski fizyk Aleksander Friedman znalazł rozwiązania odpowiadające ekspandującemu i kurczącemu się wszechświatowi, które nie wymagały członu kosmologicznego.
W 1930 roku brytyjski astrofizyk Arthur S. Eddington udowodnił, że wszechświat Einsteina nie jest prawdziwie statyczny. Grawitacja i człon kosmologiczny równoważą się w nim bowiem tak precyzyjnie, że najmniejsze zaburzenie prowadzi albo do ekspansji, albo do kontrakcji. W 1931 roku, kiedy ekspansja Wszechświata była już dobrze udokumentowana przez Hubble’a, Einstein odżegnał się formalnie od członu kosmologicznego, określając go jako „i tak niesatysfakcjonujący teoretycznie”. Odkrycie Hubble’a sprawiło, że przeciwdziałający grawitacji człon kosmologiczny stał się niepotrzebny: w ekspandującym wszechświecie grawitacja po prostu spowalniała ekspansję. Pojawiło się kolejne pytanie: czy grawitacja jest dostatecznie silna, by wyhamować ekspansję i spowodować kolaps wszechświata, czy też będzie się on rozszerzał bez końca? W modelu Friedmana odpowiedź zależy od średniej gęstości materii. Wszechświaty, w których jest ona wystarczająco duża, zapadną się; natomiast wszechświaty o niskiej średniej gęstości będą się rozszerzać bez końca.